from random import randint
import math

uomini=7
donne=2
tot=donne+uomini

print('3) Una giunta comunale è formata da ',tot,' persone: ',uomini,' uomini e ',donne,' donne.')
print('A) In quanti modi si può scegliere una commissione di 4 persone? ')
print('B) Quante commissioni conterranno almeno una donna?')
print('C) Quante commissioni conterranno esattamente una donna?')
print('D) Se sindaco e vicesindaco (facenti parte della giunta comunale) non possono partecipare insieme alla commissione in quanti modi si può scegliere una commissione di 4 persone?')


probA=math.comb(tot,4)
print('A) -->',probA)
probB=probA-math.comb(uomini,4)
print('B) -->',probB)
probC=math.comb(donne,1)*math.comb(uomini,3)
print('C) -->',probC)
probD=2*math.comb(tot-2,3)+math.comb(tot-2,4)
print('D) -->',probD)