from random import randint
import math

bianche=12
nere=4


print('1)	In un sacchetto ci sono ',bianche,' palline bianche e ',nere,' palline nere. Si calcoli la probabilità di ottenere almeno 3 palline nere in 5 estrazioni:')
print('A ) con reinserimento (estrazione sequenziale)')
print('B) senza reinserimento (tutte le palline vengono estratte con la medesima presa)')

while bianche==nere:
    bianche=randint(4,14)
#print(bianche,nere)
tot=bianche+nere
prob=[]
for i in range(3,6):
    #print(i)
    prob==prob.append(   (  ((bianche/tot)**(5-i))  * ((nere/tot)**i)  )* math.comb(5,i))
    #print(prob)
preinserimento=0
for p in prob:
    preinserimento=preinserimento+p
    #print(p,preinserimento)
print('Probabilità 3 palline in 5 estrazione con reinserimento =',preinserimento)

prob1=[]
maxnumeronere=min(nere,5)
for i in range(3,maxnumeronere+1):
    #print(i)
    prob1==prob1.append(  math.comb(nere,i)*math.comb(bianche,5-i)/math.comb(tot,5)  )
    #print(prob1)
psenzareinserimento=0
for p in prob1:
    psenzareinserimento=psenzareinserimento+p
    #print(p,psenzareinserimento)
print('Probabilità 3 palline in 5 estrazione senza reinserimento =',psenzareinserimento)